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在 Objective-C 中解析数学表达式通常会涉及到如何将表达式字符串转换为可以执行计算的形式。一个常用的方法是使用栈数据结构来解析和计算表达式，这样可以逐步处理每个运算符并将其转化为相应的计算步骤。

基本的数学运算

在本文的实现中，我们将支持加法、减法、乘法和除法四种基本的数学运算。每种运算都需要按照特定的规则进行处理。

栈的使用

栈是一个先进后出（Last In First Out, LIFO）的数据结构，非常适合用来处理表达式解析的问题。以下是栈的基本操作和如何使用它来解析数学表达式的步骤：

示例代码实现

下面是一个简单的 Objective-C 实现示例，展示了如何使用栈来解析和计算数学表达式：

#import 
   
    @interface ExpressionEvaluator : NSObject@end@implementation ExpressionEvaluator- (float)evaluateExpression:(NSString *)expression {    NSCharacterSet *illegalCharacters = [NSCharacterSet characterSetWithCharactersInString:@"+-*/() "];    NSTextCheckingResult *result = [expression-rangeOfCharacterFromSet:illegalCharacters options:kNilOptions | NSBacktrackSearch];    if (!result) {        return 0; // 表达式中存在非法字符    }    NSMutableArray *numbers = [NSMutableArray new];    NSMutableArray *operators = [NSMutableArray new];    NSRegularExpression *regex = [NSRegularExpression regularExpression:@"([+-]?\\d+\\.?\\d*)|([*]{2}|/[/]{2}|\\-\\d+"];    NSArray *matches = [regex matchesInString:expression options:kNilOptions | NSRegularExpressionCaseInsensitive];    for (NSTextCheckingResult *match in matches) {        NSString *numberString = [match matchString];        if (!numberString) {            continue;        }        [numbers addObject:floatValue(numberString)];    }    // 处理运算符    [self processOperators:operators numbers:numbers];    return 0; // 假设所有运算都已处理}- (void)processOperators:(NSMutableArray *)operators numbers:(NSMutableArray *)numbers {    while ([operators count] > 1) {        id operator = [operators popLast];        float a = [numbers popLast];        float b = [numbers popLast];        float result = 0;        if ([operator isEqualToString:“+”]) {            result = a + b;        } else if ([operator isEqualToString:“-”]) {            result = a - b;        } else if ([operator isEqualToString:“*”]) {            result = a * b;        } else if ([operator isEqualToString:“/”]) {            if (b == 0) {                result = 0; // 除以零的情况            } else {                result = a / b;            }        } else {            return; // 未知运算符        }        [numbers addObject:result];    }}- (float)calculate:(NSString *)expression {    return [self evaluateExpression:expression];}@end
   

代码解释

总结

通过上述方法，我们可以实现一个基本的数学表达式解析器，能够处理包含加法、减法、乘法和除法的表达式。这种方法利用了栈数据结构的特性，能够有效地处理运算符的优先级和括号的嵌套关系。

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